מחולל מספרים אקראיים באקסל

אחד מהכלים החשובים במדעי הנתונים הוא שימוש בפונקציות ליצירת מספרים אקראיים לצרכים שונים כמו להמחיש משפטים סטטיסטיים חשובים בצורה אמפירית, להריץ סימולציות ועוד.

במדריך זה אציג כלים ליצירת מספרים אקראיים מהתפלגויות שונות באקסל.

באקסל ישנן שתי דרכים נפוצות ליצירת מספרים אקראיים :

1. שימוש בפונקציות מובנות: ()RAND ו- RANDBETWEEN.

2. שימוש בפרוצדורה Random Number Generation תחת התוסף Data Analysis.

שימוש בפונקציות מובנות ליצירת מספרים אקראיים

הפונקציה RAND

תחביר הפונקציה: ()RAND

הפונקציה RAND היא חסרת ארגומנטים. היא מחזירה ערך מספרי ממשי בין 0 ל-1.

דוגמה: בתא A1 כתבנו את הפונקציה ()RAND,והתקבל מספר אקראי בין 0 ל-1.

שתי הערות חשובות:

· אפשר להעתיק את הפונקציה לטווח של תאים וכך לקבל סדרה של מספרים אקראיים. דרך נוספת היא לסמן טווח של תאים, לעמוד בתא הראשון ללחוץ F2 ואז ללחוץ בו זמנית על המקשים Ctrl+Shift+Enter.

· בכל פעם שמבצעים פעולה כלשהיא בגיליון, הפונקציה מופעלת מחדש (המספר האקראי משתנה). כדי לשמור על הערכים אפשר להעתיק את התאים ולהדביקם במקום אחר כערכים בעזרת הדבקת ערכים.

דוגמה: ערבוב רשימת תצפיות על ידי שימוש בפונקציה RAND

נניח שיש לנו רשימה של 10 תצפיות ואנו רוצים לסדר אותם אקראית. נוכל ליצור בעמודה ליד סדרה של 10 מספרים אקראיים בהתאם למספר התצפיות שלנו בעזרת RAND, ואז להעתיק את רשימת המספרים האקראיים ולהדביק אותם שוב כערכים. לאחר מכן ניתן למיין את הטבלה שהתקבלה לפי טור המספרים האקראיים, וכך מקבלים רשימה מעורבלת של התצפיות.

המחשה

הפונקציה RANDBETWEEN

תחביר הפונקציה: (RANDBETWEEN(bottom , top

הפונקציה (RANDBETWEEN(bottom , top מחזירה מספר שלם בין שני מספרים שלמים: המספר השלם התחתון (bottom) והמספר השלם העליון (top) שמזין המשתמש כארגומנטים של הפונקציה.

דוגמה: בתא A1 כתבנו את הפונקציה (RANDBETWEEN(1, 100, והתקבל מספר שלם אקראי בין 1 ל-100.

הערות:

· כמו בפונקציה RAND גם כאן מספר שלם אקראי חדש מוחזר בכל חישוב מחדש של גליון העבודה.

· הדגימה כאן היא עם החזרה, לכן ייתכן שנקבל בשכיחות גבוהה יותר ערכים מסויימים. דוגמה: בתאים A1:A10 הופעלה הפונקציה (RANDBETWEEN(1,10 . ניתן לראות שהמספר 10 הוחזר 3 פעמים.

שימוש בפרוצדורה Random Number Generation תחת Data Analysis

מחולל המספרים האקראיים Random Number Generator הוא כלי יותר מקיף ויותר גמיש ליצירת מספרים אקראיים, כיוון שהוא מאפשר להפיק מספרים אקראיים מהתפלגויות שונות כמו התפלגות בינומית, ברנולי, פואסון, נורמלית ועוד, ואילו הפונקציות המובנות מייצרות מספרים אקראיים רק מהתפלגות אחידה בדידה/רציפה.

שלבי עבודה צעד אחר צעד

· בתפריט בוחרים בנתונים ולוחצים על Data Analysis.

· מופיעה תיבת הדו שיח הבאה. מסמנים את Random Number Generation ולוחצים OK.

· כעת מופיעה תיבת הדו שיח הבאה:

הסבר על האפשרויות:

• Number of Variables – מספר העמודות של מספרים אקראיים שאנו רוצים להפיק

• Number of Random Numbers - מספר השורות של מספרים אקראיים שאנו רוצים להפיק

למשל, אם אנו רוצים להפיק 100 מספרים המאורגנים במערך של 5 עמודות ו-10 שורות נרשום 5 ב- Number of Variables ו- 10 ב- Number of Random Numbers.

• Random Seed - כאן ניתן לרשום מספר שיהווה את הערך ההתחלתי שממנו יתחיל האלגוריתם של מחולל המספרים האקראיים. לרוב משאירים תא זה ריק, אבל אם רוצים לשחזר בדיוק את אותה רשימת ערכים רושמים מספר שלם למשל 111.

• Distribution – תפריט של התפלגויות שמהן ניתן לבחור

להלן הרשימה:

• התפלגות אחידה רציפה (uniform) בין 2 ערכים - יש לרשום את הערך התחתון והערך העליון

• התפלגות נורמלית (Normal) - יש לציין את תוחלת ההתפלגות (mean) ואת סטיית התקן שלה(standard deviation)

• התפלגות ברנולי (Bernoulli) - הפלט יהיה 0 או 1 כאשר הסיכוי ל-1 נקבע על ידי המשתמש בארגומנט probability of success.

• התפלגות בינומית (Binomial) - המשתמש צריך להזין את שני הפרמטרים: הסתברות ל"הצלחה" (p (p value ומספר החזרות (n , (Number of trials.

• התפלגות פואסון (Poisson)- אופציה זו מחזירה מספר שלם החל מ-0 ועד אינסוף. המשתמש צריך להזין את הפרמטר lambda , ממוצע ההתפלגות (mean).

• האופציה Patterned אינה התפלגות של משתנה מקרי כמו המ"מ לעיל. כאן הכוונה להפקת סדרה של מספרים לפי צעדים שהמשתמש קובע. דוגמה:

הפלט יהיה סדרת המספרים האי זוגיים בין 1-9. כל מספר חוזר פעמיים: 1,1,3,3,5,5,7,7,9,9 והסדרה חוזרת 5 פעמים.

• האופציה Discrete מאפשרת להזין התפלגות של משתנה מקרי בדיד בשתי עמודות: ערכי המשתנה בעמודה אחת וההסתברויות שלהן בהתאמה בעמודה שניה. סכום ההסתברויות צריך להיות 1. למשל בעמודות K ו- L , בתאים K2:L5 מופיעה התפלגות המ"מ X :

דוגמה: בגיליון הבא הפקנו מספרים אקראיים מהתפלגויות שונות

בעמודה A הפקנו 30 מספרים מהתפלגות אחידה רציפה.

בעמודה B הפקנו 30 מספרים מהתפלגות נורמלית עם תוחלת 15 וסטיית תקן 2.

בעמודה C הפקנו 30 מספרים מהתפלגות ברנולי עם הסתברות ל"הצלחה" 0.7.

בעמודה D הפקנו 30 מספרים מהתפלגות בינומית עם הפרמטרים n=4 ו- p=0.5.

בעמודה E הפקנו 30 מספרים מהתפלגות פואסון עם הפרמטר lambda=3.

בעמודה F הפקנו את סדרת המספרים האי זוגיים בין 1-9, כל מספר מופיע בסדרה פעמיים, וסדרה זו חוזרת על עצמה 3 פעמים.

בעמודה G הפקנו 30 מספרים מהתפלגות המשתנה המקרי X שהתפלגותו נתונה בתאים I2:J5.